Diskuzní forum: Matematické programy

Zdravim, potrebujem mensiu pomoc - potrebujem simulovat sikmy vrh pomocou Matlabu a Simulinku, ale neviem, ako zacat. Ake vstupne veliciny potrebujem? Vzorce som nejake nasiel, ale neviem ich celkom dobre pouzit. Najde sa niekto, kto mi vie pomoct?

zrovna to mam doma v C, ale je to asi takto:

jedno teleso potrebuje promenne pro souradnice x,y pak slozky rychlosti vx, vy a slozky zrychleni ax,ay a slozky sily fx, fy.
hmotnost dame do promenne m, gravitacni konstantu do g.

pocatecni pozice telesa: x=0, y=0;
pocatecni rychlost, leti vpravo nahoru: vx=1, vy=1;
pocatecni zrychleni neni: ax=0, ay=0;

na teleso pusobi neustala sila smerem k zemi, zadna jina sila nepusobi.
fx=0, fy=-0.5;

zaciname v case 0: t=0;

start, hodime kamenem:

cas roste:
t=t+1;

newtonuv zakon: F=ma ---->
ax=fx/m;
ay=fy/m;

nejjednodussi numericka integrace (dt=1) pro rychlosti:
vx=vx+ax;
vy=vy+ay;

integrace pro pozice:

x=x+vx;
y=y+vy;

namalujeme bod x,y v case t;

a pocitate furt dokola t,ax,ay,vx,vy,x,y

a dostanete parabolu

dakujem za odpoved, ale pravdupovediac velmi sa nechytam
Nasiel som nieco taketo v matlabe:

clc
g=9.81;
v0=25;
uhol=30;
vx=cosd(uhol)*v0;
vy=sind(uhol)*v0;
tD_pomocny=roots([-0.5*g vy 0]);
disp('cas dopadu je:');
tD=max(tD_pomocny);
disp(tD);
disp('vzdialenost dopadu je:')
Xmax=vx*tD;
disp(Xmax);
disp('cas v ktorom sa dosiahne macimalna vyska je:');
tH_max=vy/g;
disp(tH_max);
disp('Hodnota maximalnej vysky je:');
H_max=vy*tH_max-0.5*g*tH_max^2;
disp(H_max);
t_simulacie=linspace(0,tD,100);
for i=1:100
t=t_simulacie(i);
i)=vx*t;
Y(i)=vy*t-0.5*g*t^2;

end
plot(X,Y)
title('Trajektoria sikmeho vrhu')
xlabel('Vzdialenost [m]');
ylabel('Vyska [m]');

prakticky to je to, co potrebujem, ale neviem to nejako rozchodit v simulinku, aby som dostal trajektoriu sikmeho vrhu na vystupe. Akakolvek dalsia rada je cenna

alebo takto sa spytam - ktoru rovnicu mam poskladat v simulinku, aby som na vystupe (scope) dostal simulaciu sikmeho vrhu? skusal som to s rovnicami z cyklu, co je v tom kode, co som postol, ale zjavne to nie je celkom ono...

Rovnice bez matematickeho zapisu:

Ve smeru "x" i "y" mas nejakou pocatecni polohu (nejspis pocatek souradnic) a rychlost (podle smeru, jakym hazis).

Ve smeru "y" na teleso pusobi gravitace, tedy nejaka sila "m*g".

A pak Newtonuv nebo D'Alemebertuv princip (uz jsem dlouho nebyl ve skole), ze na zrychleni telesa (druha derivace jeho polohy) odpovida souctu sil, ktere na nej pusobi. (Jeste krat nebo lomeno hmotnost.)

Takze pro zacatek do simulinku dej ctyri integratory. Dva jsou pro "x" a dva pro "y". Do prvniho integratoru zleva poleze zrychleni a vyleze z nej rychlost, Do druheho poleze rychlost a vyleze poloha. Zrychleni pro "x" bude furt nula, ve smeru "x" hlavne nastav pocatecni podminku predstavujici pocatecni rychlost na levem integratoru. Zrychleni pro "y" bude "-g" a na integratoru taky nastav pocatecni rychlost ve smeru "y". A do grafu (byl na to tusim blok "XY Scope" nebo "XY Graph", fakt uz nevim) si dej vystupy z tech pravych integratoru, ze kterych lezou polohy pro "x" a pro "y".

A az dostanes obrazek s parabolou, tak muzes uvazovat o odporu vzduchu. Vezemes rychlost, nejak ji vynasobis, umocnis nebo jinak priohnes a vznikne tak dalsi sila, kterou prictes ke gravitaci a zleva privedes do leveho integratoru.